假設(shè)只是提出一種可能的解決方案，還不能保證問題必定能獲得解決，所以問題解決的最后一步是對(duì)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。通常有兩種檢驗(yàn)方法：一是通過實(shí)踐檢驗(yàn)，即按假定方案實(shí)施，如果成功就證明假設(shè)正確，同時(shí)問題也得到解決；二是通過心智活動(dòng)進(jìn)行推理，即在思維中按假設(shè)進(jìn)行推論，如果能合乎邏輯地論證預(yù)期成果，就算問題初步解決。特別是在假設(shè)方案一時(shí)還不能立即實(shí)施時(shí)，必須采用后一種檢驗(yàn)。但必須指出，即使后一種檢驗(yàn)證明假設(shè)正確，問題的真正解決仍有待實(shí)踐結(jié)果才能證實(shí)。不論哪種檢驗(yàn)如果未能獲得預(yù)期結(jié)果，必須重新另提假設(shè)再行檢驗(yàn)，直至獲得正確結(jié)果，問題才算解決。

20世紀(jì)40年代德國(guó)心理學(xué)家K.敦克爾，以大學(xué)生為對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，觀察他們?nèi)绾谓鉀Q“用射線治療胃腫瘤”問題。根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，他認(rèn)為：?jiǎn)栴}解決過程的總趨向,是先確定問題的范圍,指出可能的解決方向，再逐步縮小范圍，提出問題解決的一般方法和具體特殊方法，一步步進(jìn)行推理以逼近問題的解決。這種觀點(diǎn)是把重點(diǎn)放在“提出假設(shè)”與“檢驗(yàn)假設(shè)”兩階段，對(duì)它作更詳細(xì)分析所提出的。人們解決生活實(shí)踐中的問題，及學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識(shí)時(shí)，這種情況是最常見的。

用信息加工探討問題解決過程 50年代信息論研究的進(jìn)展及電子計(jì)算機(jī)的問世，使許多人嘗試以電子計(jì)算機(jī)的信息加工原理，模擬人的思維活動(dòng)，開展人工智能的研究。電子計(jì)算機(jī)的信息加工很像人解決問題過程的思維活動(dòng)；心理學(xué)家中也有人利用高速電子計(jì)算機(jī)的信息加工來探討問題解決過程。這方面的研究取得很大進(jìn)展，可以解釋某些問題解決中，一部分過程的情況。但機(jī)器是沒有生命的機(jī)械，至今尚不能窮盡人腦思維的奧秘，更不能解決人在解決問題思維過程中各方面的特點(diǎn)及各種影響人思維效果的因素，只能對(duì)問題解決過程的研究有某些啟發(fā)與促進(jìn)。

問題解決的任何一個(gè)階段都涉及有關(guān)知識(shí)，沒有相應(yīng)的知識(shí)不僅難于發(fā)現(xiàn)問題，而且缺乏分析問題的基礎(chǔ)和提出假設(shè)所必須的依據(jù)，即使檢驗(yàn)假設(shè)也必須具有相應(yīng)的知識(shí)。知識(shí)對(duì)解決問題的影響，還涉及到在必要時(shí)是否能及時(shí)憶起已有的有關(guān)知識(shí)，并恰當(dāng)?shù)丶右跃C合應(yīng)用。在這方面，為了提高學(xué)生解決問題的能力，在教學(xué)中必須傳授給他們正確、豐富的知識(shí)，指導(dǎo)他們有計(jì)劃按規(guī)律復(fù)習(xí)知識(shí)，牢固地保持它，并且能靈活地加以組織。

心智技能是影響問題解決的極重要因素，因?yàn)榻鉀Q問題主要是通過思維進(jìn)行的，心智技能正是思維能力在解決問題中所表現(xiàn)的技能（見心智技能）。為此，在教學(xué)中不能只重視知識(shí)的灌輸，還必須同時(shí)促進(jìn)心智技能的發(fā)展。

它們?cè)趩栴}解決中有積極和消極兩方面的影響。恰當(dāng)?shù)?a target=_blank href="/item/%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E5%8A%A8%E6%9C%BA">學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲，不僅對(duì)發(fā)現(xiàn)問題有極重要的作用，而且對(duì)深入分析問題、探索各種假設(shè)和反復(fù)檢驗(yàn)，都是重要的內(nèi)部動(dòng)力。但只有中等強(qiáng)度的動(dòng)機(jī)和平靜的心境狀態(tài)，才有利于問題的解決。動(dòng)機(jī)和情緒的強(qiáng)度不夠，則缺乏動(dòng)力；過于強(qiáng)烈則會(huì)干擾思維而影響問題解決。因此，教師必須重視培養(yǎng)學(xué)生的求知欲及其正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，同時(shí)要訓(xùn)練學(xué)生經(jīng)常帶著愉快平靜的情緒進(jìn)行學(xué)習(xí)和解決問題。

每一問題中所包含的事件和物體（不論是實(shí)物或是以詞語陳述的），當(dāng)它們呈現(xiàn)在問題解決者面前時(shí)，總要涉及特定的空間位置、距離、時(shí)間的先后（或同時(shí)）順序，以及它們當(dāng)時(shí)所表現(xiàn)的特定功能，所有這些具體特點(diǎn)及其間關(guān)系就構(gòu)成為特定的刺激模式。如果刺激模式直接提供了適合于問題解決的線索，就便于找出解決的方向、途徑與方法；如果刺激模式掩蔽或干擾了解題線索，就會(huì)使解題增加困難，甚至導(dǎo)向歧途。因此，教師在教學(xué)時(shí)要十分注意對(duì)刺激物的組織處理（如教具安排等），另一方面要經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生從多種角度觀察同一事物，以揭露和認(rèn)識(shí)這一事物在不同情境中所可能具有的多種功能。

所謂思維定勢(shì)指連續(xù)解決一系列同類型課題所產(chǎn)生的定型化思路。這種思路對(duì)同類的后繼課題的解決是有利的；如果后繼課題雖可用前法解決，但也可以采用更合理更簡(jiǎn)易的步驟時(shí)，思維定勢(shì)就成為障礙，而影響解題的速度與合理化。因此，平時(shí)既要注重訓(xùn)練學(xué)生思維的定向性又要訓(xùn)練其思維的靈活性。

獨(dú)立性、自信心、堅(jiān)韌性、精密性、敏捷性、靈活性以及興趣等個(gè)人特點(diǎn)，均對(duì)解決問題的效率產(chǎn)生一定的影響，教師應(yīng)經(jīng)常關(guān)心和發(fā)揮學(xué)生有利于問題解決的個(gè)性特點(diǎn)，糾正其不利的個(gè)性特點(diǎn)。

問題總是由問題情境引起的。問題情境就是在生活中出現(xiàn)在我們面前，使我們感到困惑又不能利用經(jīng)驗(yàn)直接解決的情況。正是這種情境性才能促使我們進(jìn)行思考，開動(dòng)腦筋，并采取相應(yīng)的策略去改變這種困境。問題解決的過程就是問題情境消失的過程。當(dāng)一個(gè)問題解決之后再遇到同類情境時(shí)就不會(huì)再感到困惑。

問題解決是有明確目標(biāo)指向的。問題解決的過程就是尋找和達(dá)到目標(biāo)的過程。問題解決的過程可以通過直覺與猜測(cè)，也可以通過分析與推理，還可以通過聯(lián)想與想象，但無論通過哪一種途徑都必須受到目標(biāo)的指引。

問題解決包含一系列心理操作，這種操作是成序列、有系統(tǒng)的。序列出現(xiàn)錯(cuò)誤，問題就無法解決。當(dāng)然采用不同的方法和途徑解決同一問題時(shí)會(huì)呈現(xiàn)出不同的序列。選擇一種解決問題的方法和途徑，實(shí)際上就是選擇了一種序列和系統(tǒng)。

問題解決的活動(dòng)至少要有認(rèn)知成分的參與，它的活動(dòng)依賴于一系列的認(rèn)知操作來進(jìn)行。解決問題當(dāng)然有情感的伴隨，也常常需要付諸行動(dòng)，但是不可缺少的是認(rèn)知操作。認(rèn)知操作是解決問題的最基本成分。

劃分為問題表征、選擇操作、實(shí)施操作和評(píng)價(jià)當(dāng)前狀態(tài)四個(gè)階段。

問題解表征就是問題解決者問題任務(wù)范圍或問題范圍或作業(yè)領(lǐng)域轉(zhuǎn)化成問題空間，問題空間就是問題解決者對(duì)客觀問題的主觀陳述，這種陳述過程實(shí)際上是按照自己理解的方式對(duì)問題在頭腦中進(jìn)行重新記載和儲(chǔ)存。一般說來，這種表征包含三種狀態(tài)，即初始狀態(tài)、中間狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。初始狀態(tài)是指問題被認(rèn)識(shí)時(shí)，問題解決者所處的情境；目標(biāo)狀態(tài)是指問題解決者所要尋求的最終結(jié)果。問題解決的任務(wù)就在于要找出一種能把初始狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槟繕?biāo)狀態(tài)的操作(或稱算子)序列。中間狀態(tài)就是指在實(shí)現(xiàn)從初始狀態(tài)向目標(biāo)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變過程中，由操作引起的種種狀態(tài)。

操作就是問題解決者把一種問題狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N問題狀態(tài)的認(rèn)知活動(dòng)，也叫算子。有些算子可隨問題空間的形成而獲得，有些則需進(jìn)行選擇。當(dāng)問題空間較小時(shí)，正確的算子易于選擇；而當(dāng)問題空間較大時(shí)，如象棋或圍棋，則難于選擇正確的算子，需應(yīng)用一定的問題解決策略來進(jìn)行。問題解決策略主要有兩類：算法策略和啟發(fā)式策略。所謂算法策略，是解題的一套規(guī)則，它精確地指明解題的步驟。如果一個(gè)問題有算法，那么只要按照其規(guī)則進(jìn)行操作，就能得到問題的解。它往往是在缺乏具體目標(biāo)的情況下進(jìn)行的。例如，為了抓到逃往某山區(qū)的一名逃犯而搜遍那里的每一個(gè)山頭、山洞和鄉(xiāng)村。這種策略雖可以保證問題一定得到解決，但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，除非空間很小，否則實(shí)際上是行不通的。

所謂啟發(fā)策略，就是憑借個(gè)體已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，采取較少的操作來解決問題的方法。例如，為了抓獲逃往某山區(qū)去的一名逃犯，首先弄清他逃到那里去的時(shí)間、方向，他在那里的親戚朋友的姓名、住址等，然后再根據(jù)這些線索確定搜索的范圍。這種辦法容易成功，但不能保證成功，因?yàn)橛嘘P(guān)信息和知識(shí)的啟發(fā)可能是不真實(shí)的。但它畢竟省時(shí)省力，簡(jiǎn)便易行，所以成為人們常用的問題解決策略。

問題解決者實(shí)際運(yùn)用算子來改變問題的起始狀態(tài)或當(dāng)前的狀態(tài)，使之逐步接近并到達(dá)目標(biāo)狀態(tài)。這個(gè)階段也叫執(zhí)行策略階段。一般地，簡(jiǎn)單的問題只需少量操作，選定的策略能順利實(shí)施；而復(fù)雜的問題則需要一系列操作才能完成，有時(shí)葚至選定的策略也無法實(shí)施。

問題解決者對(duì)算子和策略是否合適、當(dāng)前狀態(tài)是否接近目標(biāo)狀態(tài)、問題是否已經(jīng)得到解決等作出評(píng)價(jià)。如當(dāng)前狀態(tài)被評(píng)價(jià)為目標(biāo)狀態(tài)，則問題得到解決，否則需進(jìn)一步選擇算子和改變策略，甚至需重新表征問題空間。這幾個(gè)階段并不是固定不變的，也可能從后一階段返回到前一階段。據(jù)此編寫的計(jì)算機(jī)程序，成功地模擬了人類解決問題的思維過程，在解決密碼算題、進(jìn)行邏輯證明和下國(guó)際象棋等不同類型的問題上都已取得成功。

（1）呈現(xiàn)問題情境命題。

奧蘇伯爾認(rèn)為，問題是由有意義的言語命題構(gòu)成。其中包括目標(biāo)和條件，他認(rèn)為，一組命題之所以構(gòu)成問題情境，是因?yàn)閺囊阎獥l件到問題之間包含了認(rèn)知空隙，學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中沒有現(xiàn)成可以用于達(dá)到目標(biāo)的步驟和方法。 ^[1] 

（2）明確問題與已知條件。

問題情境命題是客觀存在的刺激材料，它們可以激發(fā)學(xué)生回憶有關(guān)的背景命題。學(xué)生把這兩種命題相聯(lián)系，從而理解問題的條件和要達(dá)到的目標(biāo)。

（3）填補(bǔ)空隙過程。

這是解決問題的核心。學(xué)生明確已知條件和目標(biāo)之間的空隙或差距，并力圖填補(bǔ)空隙，這需要一系列的知識(shí)和加工：

①提取背景命題。所謂背景命題是學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中與當(dāng)前問題解答有關(guān)的事實(shí)、概念和原理。學(xué)習(xí)者必須根據(jù)當(dāng)前問題的需要提取有關(guān)命題。這些命題都是學(xué)習(xí)者平時(shí)學(xué)習(xí)所積累的。

②運(yùn)用推理規(guī)則。所謂推理規(guī)則是作出合理結(jié)論的邏輯規(guī)則。在系統(tǒng)有序的學(xué)習(xí)中都存在著各種外顯的或內(nèi)隱的規(guī)則。

③采用一定策略。解決問題的策略通常指選擇、組合、改變或操作命題的系列，以便填補(bǔ)問題的固有空隙。策略的功能就在于減少嘗試與錯(cuò)誤的任意性，節(jié)約解決問題所需的時(shí)間，提高解答的概率。策略提出一連串步驟，從差距的一端到另一端，可以是順向的，也可以是逆向的。

④解答之后的檢驗(yàn)。問題一旦得到解決，通常需要一定形式的檢驗(yàn)，查明推理進(jìn)程有無錯(cuò)誤，空隙填被的途徑是否最為簡(jiǎn)捷，以及可否正式寫出來供交流之用等等。 ^[2] 

信息加工論者把問題解決看作是信息加工系統(tǒng)對(duì)信息的加工，把最初的信息轉(zhuǎn)換成最終狀態(tài)的信息。問題狀態(tài)可分為初始狀態(tài)、中間狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。問題解決的過程就是從初始狀態(tài)到中間狀態(tài)再達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)的過程。從一種問題狀態(tài)轉(zhuǎn)變成另一種問題狀態(tài)的操作稱之為算子（Operator）。問題解決的過程就是利用算子從初始狀態(tài)轉(zhuǎn)變到目標(biāo)狀態(tài)的過程。由一系列問題狀態(tài)和轉(zhuǎn)變問題狀態(tài)的算子就組成了問題空間（Problem Space）。要達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)，就要在問題空間搜索一系列算子。搜索算子的途徑有二：一是算法式（algo-rithm），它將達(dá)到目標(biāo)和各種可能的方案都算出來。這種途徑保證成功但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，有時(shí)在實(shí)際中甚至不可能實(shí)現(xiàn)。二是啟發(fā)式（heurisitic），它只根據(jù)目標(biāo)的指引，試圖不斷地將問題狀態(tài)轉(zhuǎn)換成與目標(biāo)狀態(tài)相近的狀態(tài)，從而只試探那些對(duì)成功趨向目標(biāo)狀態(tài)有價(jià)值的算子。它簡(jiǎn)單省時(shí)，但卻不一定保證成功。 ^[1] 

格拉斯（Class）1985年把問題解決劃分為相互區(qū)別又相互聯(lián)系的四個(gè)階段。

1.形成問題的初始表征。即問題的理解階段，首先要把問題空間轉(zhuǎn)換到工作記憶中，亦即在工作記憶中對(duì)組成問題空間的種種條件、對(duì)象、目標(biāo)和算子等進(jìn)行編碼，建立表征。

2.制定計(jì)劃。制定計(jì)劃就是從廣闊的問題空間中搜索出能達(dá)到目標(biāo)的解決方法，也就是從長(zhǎng)時(shí)記憶中搜索出與解決問題的方法有關(guān)的信息。如果搜索出過去解決同類問題的辦法，就可以利用這種辦法成功地解決當(dāng)前問題，否則，就要探索其他方法才能解決問題。

3.重構(gòu)問題表征。如果第一階段建構(gòu)的表征對(duì)于執(zhí)行計(jì)劃是不充分的，就必須重構(gòu)問題表征。重構(gòu)的問題表征與建立初始問題表征在許多方面有相似之處，但有時(shí)需要摒棄初始問題表征，而建構(gòu)新的表征。

4.執(zhí)行計(jì)劃和檢驗(yàn)結(jié)果。將解決問題的計(jì)劃、方案在實(shí)際中加以操作、實(shí)施的過程，就是執(zhí)行過程。

問題解決者把問題的答案同初始的問題表征相匹配，如果利用操作使問題的初始狀態(tài)轉(zhuǎn)變成目標(biāo)狀態(tài)，問題解決就成功了。然后將解題程序儲(chǔ)存于長(zhǎng)時(shí)記憶中，以解決其同類問題。如果沒有達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)，就要返回修訂計(jì)劃，甚至摒棄原計(jì)劃，采用新的解決問題的方法。 ^[1]