1925年10月（民國十四年），曾慶元生于江西省泰和縣螺溪鎮(zhèn)鄭洲村一戶純樸敦厚農(nóng)民家庭，家境貧寒。他8歲起讀私塾4年，表現(xiàn)出聰穎的天資和超常的記憶。通讀了論語、孟子、左傳、詩經(jīng)、古文觀止等十余部古籍。深得父母哥哥喜愛及族人和親戚支持，竭盡全力，供他上學(xué)。上了兩年小學(xué)，進(jìn)入泰和縣立初級中學(xué)，成績一直名列前茅，尤以數(shù)學(xué)成績突出，當(dāng)時就自學(xué)了范氏大代數(shù)。

1943年（民國三十二年），曾慶元進(jìn)入江西吉安國立十三中高中部學(xué)習(xí)。

1946年（民國三十五年），曾慶元考入江西南昌國立中正大學(xué)（現(xiàn)南昌大學(xué)）土木系。

1950年，曾慶元畢業(yè)留校任助教。1953年院系調(diào)整，曾慶元來到長沙中南土建學(xué)院橋梁隧道系。同年底被高教部派往哈爾濱工業(yè)大學(xué)當(dāng)研究生學(xué)木結(jié)構(gòu)，因前蘇聯(lián)專家未到，學(xué)了半年俄語后，于1954年8月被高教部調(diào)為清華大學(xué)土木系研究生，師從前蘇聯(lián)專家學(xué)鋼結(jié)構(gòu)。

1956年7月，曾慶元研究生畢業(yè)后回中南土建學(xué)院。其間除學(xué)習(xí)鋼結(jié)構(gòu)及其有關(guān)課程外，還著重學(xué)習(xí)了彈性力學(xué)，彈性穩(wěn)定、薄壁結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)及空間結(jié)構(gòu)分析理論，金屬結(jié)構(gòu)屈曲強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)動力學(xué)，并完成了跨度100米的飛機(jī)庫圓柱網(wǎng)殼屋蓋結(jié)構(gòu)的畢業(yè)設(shè)計，為其后發(fā)展奠定了堅實寬廣的理論基礎(chǔ)。此外，曾慶元講授工民建專業(yè)鋼結(jié)構(gòu)課程，并研究廠房鋼結(jié)構(gòu)變截面柱自由長度計算方法?；诔鯀?shù)法及彈性穩(wěn)定理論，他提出了三節(jié)柱（兩次變截面階梯柱）自由長度系數(shù)計算式及考慮空間工作廠房柱自由長度計算法，被當(dāng)時武漢中南工業(yè)建筑設(shè)計院采用，寫成論文《用初參數(shù)法求廠房柱的自由長度》，發(fā)表于1957年第2期中南土建學(xué)報。

1960年8月，長沙鐵道學(xué)院剛建院，曾慶元調(diào)往該院講授橋梁隧道及鐵道工程專業(yè)鋼結(jié)構(gòu)及木結(jié)構(gòu)課程，并任建筑結(jié)構(gòu)教研室副主任。從此，他走上了鐵路橋梁振動和穩(wěn)定的教學(xué)與研究道路。1961年至1971年間，他在教學(xué)之余，研究了鋼結(jié)構(gòu)疲勞及橋梁豎向振動。1963年寫出論文《構(gòu)件應(yīng)力集中截面疲勞強(qiáng)度的計算》，導(dǎo)出了：金屬疲勞裂縫形成條件方程式、疲勞破壞條件一般性方程式、構(gòu)件應(yīng)力集中截面疲勞破壞條件方程式及構(gòu)件應(yīng)力集中截面疲勞強(qiáng)度的計算方法。但限于當(dāng)時試驗及設(shè)備等客觀條件，他不得不終止對鋼結(jié)構(gòu)疲勞研究，轉(zhuǎn)向?qū)蛄很囌竦难芯俊?964年，他寫出了《鋼連續(xù)梁橋豎向振動近似計算》的論文，基于達(dá)朗培爾原理及虛位移原理，提出了連續(xù)梁橋自振頻率及振動位移計算式。

1972年，鐵道部大橋工程局組織鋼橋振動研究組，以成昆線192米簡支鋼桁梁橋模型為對象，研究鋼橋空間自由振動及靜力偏載位移與內(nèi)力分布，曾慶元有幸與著名橋梁專家李國豪院士一道應(yīng)邀參加作理論分析。寫出了《簡支下承桁梁橋偏載變位、內(nèi)力及自由振動計算方法》及《504橋模型（33.33厘米桁寬）偏載變位、內(nèi)力及自由振動計算》兩篇長篇論文，計算結(jié)果與橋梁研究所模型實測結(jié)果很接近。這一成果開創(chuàng)了解析法桁梁空間分析的范例。

1976年，長沙鐵道學(xué)院鐵道工程系組織教育革命實踐隊在九江長江大橋工地進(jìn)行開門辦學(xué)，令曾慶元當(dāng)事務(wù)員，承擔(dān)實踐隊總務(wù)工作。當(dāng)時大橋局設(shè)計院在現(xiàn)場設(shè)計引橋的40米單箱雙室預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁。有一單位在現(xiàn)場作該梁扭轉(zhuǎn)計算，得出該梁端隔墻在自重下“三條腿”時最大扭曲拉應(yīng)力達(dá)124kg/cm。主管的設(shè)計工程師提請實踐隊作該箱梁偏載計算。領(lǐng)導(dǎo)將此任務(wù)分配給他。他在前述桁梁空間分析方法的基礎(chǔ)上，提出了薄壁箱形梁計算的板梁框架法，算出該箱梁端隔墻在自重下“三條腿”時的最大扭曲拉應(yīng)力為26kg/cm，最大豎向位移為2.6毫米。1997年現(xiàn)場實測，結(jié)果與他上述計算很接近。1978年鐵道部科學(xué)大會上該梁扭轉(zhuǎn)研究成果獲得了兩項獎勵，雖然沒有他個人及長沙鐵道學(xué)院的名字，但計算的準(zhǔn)確令他欣慰。

1978年，中國恢復(fù)研究生招生制度，這年曾慶元晉升為副教授，并指導(dǎo)研究生，講授“結(jié)構(gòu)動力學(xué)”及“結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論”兩門學(xué)位課程。同時，他也選擇橋梁車振為今后的研究方向。橋梁車振已研究一百多年，豎向振動已基本解決，橫向振動國內(nèi)外研究不多。主要問題是列車橋梁系統(tǒng)空間振動方程的建立、橫向振動激振源的確定、橋梁車振的隨機(jī)分析、橋梁橫向及豎向剛度的分析等。他以嶄新的思想經(jīng)過近20年與研究生們共同研究，實現(xiàn)了重大的理論突破?；谶_(dá)朗培爾原理及虛功原理，他提出了“彈性系統(tǒng)動力學(xué)總勢能不變值原理”及形成動力矩陣的“對號入座”法則。由此原理和法則，他簡便地建立了“列車-橋梁時變系統(tǒng)（以下簡稱此系統(tǒng)）空間振動矩陣方程”，避免了國內(nèi)外分別建立車橋振動方程時橫向振動方程解的唯一性無保證的問題?；凇皬椥韵到y(tǒng)動力學(xué)總勢能不變值原理”，他提出了“彈性系統(tǒng)運動穩(wěn)定性的總勢能判別準(zhǔn)則”，按此準(zhǔn)則的計算結(jié)果與經(jīng)典解吻合，但計算遠(yuǎn)比經(jīng)典方法簡便，因而對經(jīng)典動力學(xué)理論作了重要補(bǔ)充。曾慶元用這一套理論解決了九江、蕪湖長江大橋、廣深準(zhǔn)高速鐵路石龍大橋、提速線路橋梁、高速鐵路橋梁（方案）等50多座橋梁的橫向剛度分析問題，及10多座鋼板梁橋的加固計算問題，取得一定經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。

1979年冬，曾慶元應(yīng)邀與鐵道部第四勘察設(shè)計院合作計算京廣復(fù)線武水大橋預(yù)應(yīng)力變截面單箱雙室混凝土連續(xù)梁橋的扭轉(zhuǎn)。著名橋梁專家李國豪院士1979年夏提出了橋梁梁段有限元分析理論。應(yīng)用梁段有限元法計算該橋扭轉(zhuǎn)，遇到橋梁端隔墻及橫隔板如何考慮的問題。曾慶元基于前述薄壁箱梁計算的板梁框架法，分別計算梁段單元畸變和扭轉(zhuǎn)的彈性應(yīng)變能及荷載位勢，并在由勢能駐值原理得出平衡方程時保留位移參數(shù)的一階變分，從而得出形成矩陣的“行”“列”交叉規(guī)則，他定名為“對號入座”法則。很顯然，它與一般有限元分析中的計算機(jī)編碼法有本質(zhì)區(qū)別，任何復(fù)雜系統(tǒng)的剛度矩陣及荷載列陣都可由此法則簡便建立。這一法則使結(jié)構(gòu)矩陣分析發(fā)生了質(zhì)的變革，具有重要實用價值。

1987年，曾慶元受鐵道部大橋工程局委托，主持研究九江長江大橋拱-桁組合體系鋼橋的動力特性及橫向剛度，1989年完成研究，結(jié)論為該橋具有足夠的橫向剛度。以后因有人對該橋橫向剛度問題提出異議，國務(wù)院曾責(zé)成國際工程咨詢公司組織專家組審查論證，也作出了相同的結(jié)論。1994年該橋建成，1995年進(jìn)行列車試驗，試驗結(jié)果為該橋橫向剛度優(yōu)越，與按他的理論計算的結(jié)果吻合。實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，大橋通車至今列車安全走行，其安全性與舒適性為優(yōu)良。

1988年，曾慶元加入了中國共產(chǎn)黨。1989年，被鐵道部授予“鐵道部優(yōu)秀教師”稱號。1991年，被評為“湖南省普通高等學(xué)?？萍枷冗M(jìn)工作者”，被國家教委、人事部評為“全國優(yōu)秀教師”，被鐵道部授予“全國鐵路優(yōu)秀知識分子”稱號，并享受政府特殊津貼。

1999 年11月，曾慶元被選為中國工程院院士。 ^{[1]  [3]  [5]} 

2016年6月3日6點52分，曾慶元因病醫(yī)治無效在中南大學(xué)湘雅二醫(yī)院不幸逝世，享年91歲。 ^[6] 

曾慶元的主要研究成果如下：

曾慶元(2張)

創(chuàng)立了彈性系統(tǒng)動力學(xué)總勢能不變值原理、彈性系統(tǒng)運動穩(wěn)定性的總勢能判別準(zhǔn)則及形成系統(tǒng)矩陣的“對號入座”法則；

創(chuàng)立了列車橋梁時變系統(tǒng)橫向振動分析理論，解決了九江、蕪湖長江大橋等很多座鐵路橋梁的橫向剛度分析問題，獲得1998年鐵道部科技進(jìn)步二等獎和1999年國家科技進(jìn)步三等獎；

創(chuàng)立了一套橋梁結(jié)構(gòu)局部與整體相關(guān)屈曲極限承載力分析理論，解決了岳陽洞庭湖三塔斜拉橋等橋梁結(jié)構(gòu)的極限承載力分析問題；

創(chuàng)立了一套列車—軌道時變系統(tǒng)橫向振動分析理論及無縫線路結(jié)構(gòu)的橫向動力穩(wěn)定性分析理論；創(chuàng)立了一套國際上獨一無二的列車脫軌分析理論，突破了列車脫軌理論分析的世界百年難題，解決了大量鐵路橋梁列車脫軌控制問題，獲得了2006年湖南省科技進(jìn)步一等獎。 ^{[1]  [3]} 

《列車橋梁時變系統(tǒng)振動分析理論與應(yīng)用》（中國鐵道出版社 1999年8月) ^[4] 

影響力高的論文主要有： ^[7] 

據(jù)中國科學(xué)技術(shù)信息研究所、國家工程技術(shù)數(shù)字研究館信息：2003年至2005年期間，曾慶元培養(yǎng)的博士共2名，名單如下： ^[8] 

獲得國家科技進(jìn)步三等獎2項，鐵道部科技進(jìn)步二等獎2項，湖南省科技進(jìn)步一等獎1項，第三屆詹天佑成就獎，第七屆詹天佑鐵道科學(xué)技術(shù)獎——大獎。被國家教育部、人事部評為“全國優(yōu)秀教師”。 ^[3] 

中南大學(xué)土建學(xué)院黨委委員、中南大學(xué)第二次黨代會代表 ^[9] 

《中國鐵道科學(xué)》編委會委員

鐵道部副部長孫永福、鐵道部科學(xué)技術(shù)司：“白首壯心馴大海，青春浩氣走千山。您永遠(yuǎn)是我們的楷模！” ^[10] 

新華社高級記者楊善清：“他奉獻(xiàn)在千里鐵道線上?！?sup class="sup--normal" data-sup="11" data-ctrmap=":11,"> [11] 

中南大學(xué)新聞網(wǎng)：“一生獻(xiàn)忠貞，南山松柏長蒼翠；九天含笑意，故園桃李又芬芳”是曾慶元院士一生的寫照。 ^[2] 

中南大學(xué)常務(wù)副校長胡岳華：曾慶元院士一生為橋梁振動與穩(wěn)定領(lǐng)域做出了重要貢獻(xiàn)，他為人淡泊名利、艱苦樸素，他那潛心科研、嚴(yán)謹(jǐn)求實、不斷創(chuàng)新的治學(xué)精神，嚴(yán)以律己、寬以待人的為師風(fēng)范，愛國愛黨、甘當(dāng)春蠶的崇高品質(zhì)值得我們不斷學(xué)習(xí)和追求。希望大家不斷探索和學(xué)習(xí)，繼續(xù)推進(jìn)曾院士的科研事業(yè)，為中南大學(xué)的發(fā)展、為國家的教育事業(yè)和科研事業(yè)做出新的更大的貢獻(xiàn)。 ^[2]